ua en
Кафедра статистики ╕ вищо╖ математики

Ласкаво просимо на сайт структурного п╕дрозд╕лу ун╕верситету!

Основними напрямами навчально-методично╖ роботи ╓ методичне забезпечення навчальних дисципл╕н закр╕плених за кафедрою, практик, науково╖ роботи студент╕в.

Анотац╕╖ основних курс╕в

 1.     Теор╕я ймов╕рностей (162 год.).   

Основн╕ поняття та акс╕оми теор╕╖ ймов╕рностей. Ймов╕рн╕сн╕ простори та ╖х приклади. Умовн╕ ймов╕рност╕, незалежн╕ под╕╖ та елементарн╕ ймов╕рн╕сн╕ формули. Дискретн╕ випадков╕ величини. Загальне означення випадково╖ величини. Розпод╕ли випадкових величин. Математичне спод╕вання випадково╖ величини. Випадков╕ величини другого порядку та ╖х властивост╕. Випадков╕ вектори. Незалежн╕сть випадкових величин. Зб╕жн╕сть випадкових величин. Закон великих чисел. Зб╕жн╕сть майже напевно та  посилений закон великих чисел. Зб╕жн╕сть випадкових величин за розпод╕лом. Характеристичн╕ функц╕╖. Центральна гранична теорема. Випадков╕ процеси з незалежними приростами.  

2.     Математична статистика(108 год.).

Вступ до математично╖ статистики. Виб╕рковий метод в статистиц╕. Оц╕нювання нев╕домих параметр╕в випадкових величин. Методи побудови оц╕нок. В╕рог╕дн╕ множини та ╕нтервали. Оц╕нювання функц╕╖ розпод╕лу випадково╖ величини. Перев╕рка статистичних г╕потез. Елементи регрес╕йного анал╕зу та методу найменших квадрат╕в.  

3.     Теор╕я випадкових процес╕в(81 год.).

Вступ до теор╕╖ випадкових процес╕в. Процеси з дискретним часом. Властивост╕ реал╕зац╕й випадкових процес╕в. Випадков╕ процеси другого порядку. Стац╕онарн╕ випадков╕ процеси ╕ посл╕довност╕. Марк╕вськ╕ процеси. Процес розмноження та загибел╕ ╕ г╕лляст╕ процеси. Однор╕дн╕ процеси ╕ сильно неперервн╕ нап╕вгрупи. Процеси з незалежними приростами. Дифуз╕йн╕ випадков╕ процеси. Стохастичн╕ ╕нтеграли ╤то та диференц╕альн╕ стохастичн╕  р╕вняння.  

4.     Ф╕нансова та актуарна математика(108 год.).

Ф╕нансова математика. ╤нвестиц╕╖ (ф╕нансовий та економ╕чний зм╕ст).Об╓кти та суб╓кти ╕нвестиц╕й. Кругооб╕г ╕нвестиц╕й. Показники ефективност╕ ╕нвестиц╕йних проект╕в (чистий приведений дох╕д, внутр╕шня норма прибутковост╕, терм╕н окупност╕ ╕нвестиц╕й, рентабельн╕сть). Сутн╕сть управл╕ння портфелем ц╕нних папер╕в.Норма прибутку ц╕нних папер╕в. Ризик ц╕нних папер╕в.Кореляц╕я ц╕нних папер╕в. Теор╕я портфеля. Портфель з двох р╕зних акц╕й.Портфель з багатьох акц╕й. Оптим╕зац╕я структури портфеля. Однофакторна модель розрахунку вартост╕ акц╕й. Ринок ц╕нних папер╕в.Методи оц╕нки вартост╕ обл╕гац╕й. Дох╕дн╕сть обл╕гац╕й при погашенн╕ ╖х в к╕нц╕ терм╕ну. Прибутков╕сть в╕дкличних обл╕гац╕й. Типи акц╕й та оц╕нка ╖х прибутковост╕. Акц╕╖ нульового зростання. Ак╕╖ надлишкового зростання. Опц╕они. Основн╕ значення. Оц╕нки ╢вропейського однопер╕одного колл-опц╕ону. Б╕ном╕нальна модель ц╕ни. Вза╓мозв'язок "пут-колл" ╓вропейських опц╕он╕в. Нейтральн╕ до ризику оц╕нки. Американський колл-╕ пут-опц╕они.Техн╕чний анал╕з попиту ╕ пропозиц╕╖.  

Актуарна математика. Математика складних в╕дсотк╕в. Теоретико-ймов╕рн╕сн╕ основи актуарних розрахунк╕в. Розпод╕л витрат. Теор╕я корисност╕ ╕ теор╕я дов╕рчих оц╕нок. Використання в актуарних розрахунках. Загальн╕ модел╕ ризику. Задача про банкрутство. Страхування життя. Актуарна математика майнового страхування. 

5.     Математична економ╕ка(189 год.).

Теор╕я споживання. Прост╕р товар╕в, в╕дношення переваги ╕ виб╕р. Функц╕╖ корисност╕. Неокласична  задача споживання. Пор╕вняльна статика споживання. Виявлена перевага. Задача м╕н╕м╕зац╕╖ витрат. Сукупний попит.  

Теор╕я виробництва. Прост╕р витрат ╕ виробнич╕ функц╕╖. Неокласична теор╕я однопродуктово╖ ф╕рмиПор╕вняльна статика ф╕рми. Виробнича множина та ╖╖ властивост╕. Недосконала конкуренц╕я. Монопол╕я ╕ монопсон╕я. Конкуренц╕я серед небагатьох, ол╕гопол╕я та ол╕гопсон╕я. Теор╕я багатопродуктово╖ ф╕рми.

Теор╕я загально╖ р╕вноваги. Конкурентна р╕вновага. Класичний п╕дх╕д. Неокласичний п╕дх╕д. Надлишковий попит. Модель Ероу-Дебре. 

6.     Комп'ютерна статистика(81 год.).

Огляд пакет╕в статистично╖ обробки даних. Методи реал╕зован╕ в пакет╕ STAT╤ST╤CA та ╖х застосування до практичних задач статистично╖ обробки даних.  

7.     Методика викладання математики та ╕нформатики (162 год.)

╤стор╕я виникнення ╕нформатики, як учбово╖ дисципл╕ни. Два основних п╕дходи до викладання ╕нформатики та математики. Загальна та спец╕альна методика викладання математики. Принципи побудови програми з курсу ╕нформатики. Методичн╕ прийоми побудови курсу. Техн╕чн╕ ╕ програмн╕ засоби автоматизованого навчання. Негативн╕ насл╕дки ╕нформатизац╕╖ ╕ засоби ╖х нейтрал╕зац╕╖.